14–16 лет
ОГЭ: математика
Все типы заданий экзамена по порядку: короткое напоминание правила, алгоритм по шагам, ловушки, на которых теряют баллы, критерии второй части и пробные варианты на время.
Мини-игры в этом курсе
Программа курса
🧭 Как устроен экзамен
Ты узнаешь, из чего состоит ОГЭ по математике, сколько баллов нужно на порог и на пятёрку, как распределить 235 минут между частями и как заполнять бланк без обидных потерь — и напишешь короткий стартовый вариант, чтобы увидеть, с чего начинать.
- 🧭 Устройство экзамена: части, баллы, порог, время Из чего состоит ОГЭ по математике, сколько баллов нужно на порог и на пятёрку, как разложить 235 минут между частями и заполнить бланк без обидных потерь.
- ⏱️ Практикум: стартовый вариант на время Восемь заданий первой части за 30 минут: карта экзамена перед стартом, три прохода по варианту, ответы в форме бланка и таблица «где ошибка — что повторить».
🏡 Практический блок: план и текст
Ты научишься за 20 минут разбирать блок из пяти заданий по одному тексту: находить объекты на плане, считать площади и расстояния по клеткам, извлекать формулу из текста про шины, печи и парники и выбирать самый выгодный вариант с доставкой, тарифом или страховкой.
- 🏡 План участка и квартиры: объекты, клетки, площади Пять заданий по одному плану: находим объекты по легенде, переводим клетки в метры и квадратные метры, считаем газон с вырезами, плитку упаковками с округлением вверх и маршрут по таблице расстояний.
- 🛞 Расчёты по тексту: шины, парники, лист бумаги Как вытащить из текста числа и единицы, перевести дюймы в миллиметры, посчитать диаметр колеса по маркировке шины, длину дуги и площадь торца парника, сравнить листы бумаги — и округлить ровно один раз.
- 💸 Выгодный вариант: тарифы, ОСАГО, печи Тариф с доплатами сверх пакета, страховой полис как произведение коэффициентов, печь по объёму парной и окупаемость разницы в цене: считаем каждый вариант до рубля и отвечаем ровно на вопрос.
- 🧩 Практикум: пять заданий по одному тексту Два пробных блока по общему тексту — участок с плиткой и шины с ценами: соответствие, площадь, упаковки, стоимость, диаметр, проценты и выгодный комплект — плюс блиц на переводы единиц и проценты.
🔢 Числа и вычисления
Ты вспомнишь, как без калькулятора считать с дробями и десятичными, располагать корни и дроби на координатной прямой, применять свойства степеней и корней и записывать числа в стандартном виде — три задания первой части, которые решаются за минуту, если не спешить.
- 🧮 Дроби и десятичные: вычисления без калькулятора Как выбрать форму записи, в каком порядке считать выражение с дробями и десятичными, где прячутся ошибки со знаками и запятой и как поймать неверный ответ до записи в бланк.
- 📏 Числовая прямая: оценка, сравнение, знаки Как найти место корня и дроби на координатной прямой, сравнить числа без калькулятора и определить знак суммы, разности и произведения по расположению точек.
- ⚡ Степени, корни и стандартный вид Свойства корней и степеней в одну строку, алгоритм сворачивания выражения к одной степени, стандартный вид числа и подстановка в буквенное выражение после упрощения.
- ⏱️ Практикум: числа и вычисления Пробный вариант числового блока: шпаргалка с дробями, квадратами и степенями, алгоритм из пяти шагов, три главные ошибки модуля и семь заданий на время — вычисления, прямая, корни и степени, стандартный вид.
📈 Алгебра первой части
Ты вспомнишь короткие алгоритмы для заданий с уравнением и формулой, неравенством, прогрессией и графиком функции, научишься читать вопрос до конца («меньший корень», «номер рисунка», «порядок букв») и проверять ответ за десять секунд — подстановкой, пробной точкой или эскизом.
- 🧮 Уравнения и расчёт по формуле Линейные, квадратные и дробные уравнения с кратким ответом и расчёт по формуле как то же самое уравнение: выразить, подставить, проверить и записать именно тот корень, который просят.
- 📏 Неравенства: решение и его изображение Линейные и квадратные неравенства и их системы: знак при делении на минус, эскиз параболы, пересечение штриховок, проверка пробной точкой — и ответ номером варианта, а не промежутком.
- 🪜 Прогрессии: формулы и задачи с сюжетом Арифметическая и геометрическая прогрессии за три минуты: узнать по соседним членам, взять формулу из справочных материалов, не перепутать n с n − 1 и член с суммой — в задачах про пробежки, ряды и вклады.
- 📈 Функции и графики: узнать по формуле Прямая, парабола и гипербола: как за секунды сопоставить график и формулу по форме, знакам коэффициентов и одной контрольной точке — и записать цифры строго в порядке букв.
- ⏱️ Практикум: алгебра первой части Пробный вариант алгебраического блока: шпаргалка по пяти типам заданий, правило «читай вопрос до конца», таблица формата ответа, семь заданий на время и блиц по теореме Виета.
🚤 Текстовые задачи и вероятность
Ты научишься сводить задачи на движение, работу, проценты и смеси к таблице и одному уравнению, отбирать корни по смыслу, а вероятность считать как долю благоприятных исходов — и не попадаться на «хотя бы один», «наугад» и «одинаково вероятны».
- 🚤 Движение и работа: таблица, уравнение, отбор корня Одна схема для всех задач на движение и работу: таблица из трёх столбцов, x — то, что спрашивают, уравнение — из фразы про время, корни — по смыслу, ответ — на вопрос, а не «чему равен x».
- 🧪 Проценты, смеси и сплавы Процент считается от исходного числа, два изменения подряд не отменяют друг друга, а в растворах и сплавах складываются граммы вещества, а не проценты — четыре правила, таблица смеси и правило креста для проверки.
- 🎲 Вероятность: считаем исходы Вероятность — доля благоприятных исходов среди всех равновозможных: как считать «наугад», монету и кубик, брак по частоте и жребий, как брать «не» и «хотя бы один» через противоположное событие и почему в бланк идёт 0,25, а не 1/4.
- 🏁 Практикум: задачи и вероятность Пробный вариант по модулю: шпаргалка из шести формул, схема «от текста к ответу», сигналы ошибки и восемь заданий на время — река, работа, цена, смесь и три задачи на вероятность.
📐 Геометрия первой части
Ты соберёшь в короткий справочник факты о треугольнике, окружности, четырёхугольниках и фигурах на клетчатой бумаге, научишься за три-четыре минуты находить угол, сторону или площадь по чертежу и безошибочно выбирать верные утверждения — это те геометрические баллы, без которых порог не засчитывают.
- 🔺 Треугольник: углы, стороны, синус и косинус Соберём на одну страницу всё, что спрашивают про треугольник в первой части: углы и внешний угол, тройки Пифагора, синус и косинус, площадь через синус, средняя линия и медианы — и отработаем решение за три минуты с ответом в форме бланка.
- ⭕ Окружность: углы, хорды, касательные Соберём в справочник всё про окружность для первой части: вписанный и центральный углы, угол на диаметр, касательная и радиус, хорда и перпендикуляр из центра, радиусы правильных фигур, длина и площадь с π — и отработаем короткие задачи с ответом в форме бланка.
- 🔷 Четырёхугольники: площади, углы, диагонали Одна таблица свойств и пять формул площади закрывают задачу про четырёхугольник: параллелограмм через синус, ромб через диагонали, квадрат через диагональ, трапеция через среднюю линию и высоту — разберём примеры и ловушку с боковой стороной вместо высоты.
- 🟦 Клетчатая бумага: площади, тангенс, расстояния Фигура на клетках — самая «берущаяся» геометрическая задача: площадь через обёртку, тангенс через катеты по линиям сетки, длина через тройку Пифагора, расстояние через площадь — и формула Пика как независимая проверка ответа.
- 🔎 Верные утверждения: как не попасться Задание на выбор верных геометрических утверждений не требует вычислений — только точного знания формулировок и умения найти контрпример. Разберём слова-ловушки, разницу между признаком и свойством, классические ложные фразы и запись ответа номерами.
- 🏁 Практикум: геометрия первой части Пробный вариант из геометрических задач первой части на время: шпаргалка по пяти типам, порядок решения, пять частых ошибок — и восемь заданий, включая блиц по формулам, чтобы взять геометрические баллы порога с запасом.
✍️ Вторая часть: полное решение
Ты научишься записывать решение так, как его читают эксперты: обозначения, обоснованные переходы, отбор корней, ответ; разберёшь критерии всех шести задач второй части — уравнения и неравенства, текстовой задачи, графика с параметром, геометрических задач на вычисление, доказательство и окружность — и поймёшь, за что ставят 2, 1 и 0 баллов.
- ✍️ Уравнение, система, неравенство: полное решение Как записать решение уравнения, системы или неравенства так, чтобы эксперт поставил два балла: ОДЗ первой строкой, разложение и замена без потери корней, отбор словами и ответ в нужной форме.
- 🚴 Текстовая задача: оформление по критериям Как записать текстовую задачу на два балла: обозначение с единицами, таблица, строка-мостик перед уравнением, решение, отбор корня словами и ответ именно на вопрос задачи.
- 📉 График с параметром: построить и найти m Четыре типа графиков второй части — дробь с сокращением, функция с модулем, кусочно-заданная функция и гипербола с выколотой точкой — и один вопрос: при каких m прямая y = m имеет с графиком нужное число общих точек.
- 📐 Геометрия: задача на вычисление Как записать геометрическую задачу на вычисление так, чтобы каждый шаг был обоснован: трапеция через высоту, биссектриса через её свойство, окружность через равнобедренный треугольник и отрезки касательных — плюс проверка ответа на разумность.
- 🔗 Геометрия: доказательство Как построить и записать доказательство, которое эксперт примет целиком: «дано — доказать», чертёж, цепочка «утверждение — обоснование», вывод; набор фактов наизусть, поиск идеи от вопроса назад и ошибки, за которые ставят ноль.
- ⭕ Задача на окружность: касательные, вписанные, описанные Самая трудная задача второй части: две касающиеся окружности и их общая касательная, окружность в трапеции, радиусы через площадь, отрезки касательной и секущей — и как оформить длинное решение по пунктам, чтобы не потерять всё из-за одного шага.
- 🏁 Практикум: вторая часть по критериям Пробная вторая часть: шесть задач с развёрнутым решением — уравнение, текстовая задача, график с параметром, трапеция, доказательство и окружность — с шпаргалкой по форматам ответа, планом на два часа, самопроверкой по критериям и блицем «2, 1 или 0?».
🏁 Итоговый пробный вариант
Ты пройдёшь полный пробный вариант в два подхода — первую часть на время и вторую по критериям, — посчитаешь свои первичные баллы, переведёшь их в оценку и составишь план повторения на последние недели перед экзаменом.
- ⏱️ Практикум: пробный вариант, первая часть Полный пробный прогон первой части на время: карта девятнадцати заданий по блокам с нормой минут, три прохода за 90 минут, ошибки бланка, восемь заданий всех типов с новыми числами, блиц на формат ответа и таблица «сколько нужно во второй части».
- 🎯 Практикум: пробный вариант, вторая часть и итоги Вторая половина пробного варианта: шпаргалка критериев всех шести задач, самопроверка «глазами эксперта», шесть задач с новыми числами и полными решениями, подсчёт баллов за весь вариант, перевод в оценку и план на последние недели.
Первые 5 уроков — бесплатно
Регистрация по почте не нужна: вход через мессенджер MAX занимает одно касание.